（高一数学）7+| x + 1 | + x -- 5 < 0 求 x 。

|x+1|+x+2<0
若x>=-1,|x+1|=x+1
则x+1+x+2<0
x<-3/2
和x>=-1矛盾
无解

若x<-1,|x+1|=-x-1
-x-1+x+2<0
1<0
不成立
无解

所以不等式无解

移项 | x+ 1 |< -x-2
1,当 x+ 1 >0 即x>-1时 x+ 1< -x-2 与x>-1矛盾 所以 无解
2,当 x+ 1 =0 即x=-1时 x+ 1= -x-2 与x=-1矛盾所以 无解
3,当 x+ 1 <0 即x<-1时 -x- 1< -x-2与x<-1矛盾 所以 无解
综上 7+| x + 1 | + x - 5 < 0 无解

若X>=-1
则:7+X+1+X-5<0
则:2X<-3
则:X<-1.5
此假设不成立
若X<-1
则:7-X-1+X-5<0
则:1<0
此假设不成立
此题X不存在

7+| x + 1 | + x -- 5< 0 求 x
当(x + 1)<0时（即x<-1)
不等式可写作：
7-(x + 1）+ x -- 5<0
得1<0,不成立
当(x + 1)>=0时（即x>=—1）
不等式可写作：
7+ x + 1 + x -- 5< 0
3+2x<0
得x<—3/2 ，交集为空集 所以x无解